Page 1 of 1

Posted: Mon May 05, 2008 8:00 am
by Advertising

Занимателен въпрос

PostPosted: Mon May 05, 2008 8:00 am
by Bobbylon
За тези, които обичат да смятат, имам един колкото елементарен, толкова и любопитен въпрос: Колко различни квадрата има на шахматната дъска? :geek:

Posted: Mon May 05, 2008 9:14 am
by Advertising

Re: Занимателен въпрос

PostPosted: Mon May 05, 2008 9:14 am
by Kalin
Много :D

Posted: Mon May 05, 2008 9:31 am
by Advertising

Re: Занимателен въпрос

PostPosted: Mon May 05, 2008 9:31 am
by Bobbylon
Колко много? Някаква оценка поне... Неповтарящите се квадрати не са чак толкова много, колкото си мислиш... 8-)

Re: Занимателен въпрос

PostPosted: Mon May 05, 2008 10:12 am
by Kalin
Ако са еднакви по размери, но се намират на различно място на дъската за различни, нали? :)

Re: Занимателен въпрос

PostPosted: Tue May 06, 2008 2:29 am
by Bobbylon
Да! Няма значение големината, важното е да не се повтарят. Може да са от по 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49 и 64 полета. ;)
Елементарна подсказка: с по 1 поле има 64 квадрата, а с 64 полета - само един! :mrgreen: Т.е. остава да откриете колко са останалите и да добавите 65. :geek:

Re: Занимателен въпрос

PostPosted: Tue May 06, 2008 10:56 am
by Kalin
Голямо броене ще падне :D

Май има и по-хитър начин, ама нека и другите си кажат мнението :P

Re: Занимателен въпрос

PostPosted: Tue May 06, 2008 3:58 pm
by S0uL_K33p3R
Мързи ме да смятам :D

Re: Занимателен въпрос

PostPosted: Mon Jul 07, 2008 12:18 am
by Peach
Хайде, математическите гимназии, къде сте :P

Re: Занимателен въпрос

PostPosted: Mon Jul 07, 2008 9:37 pm
by Nikolay Yordanov
едно на квадрат плюс две на квадрат плюс ...плюс n на квадрат е n(n+1)(2n+1)/6
в случая 204.

Това сме ПМГ-тата от едно време...:)

Re: Занимателен въпрос

PostPosted: Tue Jul 08, 2008 1:20 pm
by Peach
Звучи ми като да е правилно :D :D :D

Re: Занимателен въпрос

PostPosted: Tue Jul 08, 2008 5:09 pm
by Kalin
Ооо тази формула съм я учил в далечните гимназиални времена :D

Re: Занимателен въпрос

PostPosted: Sat Jul 12, 2008 12:41 am
by Bobbylon
Nikolay Yordanov wrote:едно на квадрат плюс две на квадрат плюс ...плюс n на квадрат е n(n+1)(2n+1)/6
в случая 204.


Съвсем правилно! 204 са различните квадрати на шахматната дъска! Ако на някого тази формула му се струва не особено разбираема - нека да поброи малко - усилието не е чак толкова голямо, колкото изглежда на пръв поглед. ;-)

Нека сега се замислим какво са тези квадрати. Ако изключим 65-те (64х1 + 1х65 полета), остават ни 139. С тяхна помощ рабирането на такива основни неща като теорията за пешечните ендшпили, опозиция и т.н., би било ако не невъзможно, то поне доста трудно. Изобщо аз съм привърженик на геометричния подход в изучаването на елементите на играта. Така най-лесно се възприема според мен логиката на стратегическите планове, и може удобно да бъдат представени нагледно. Вземете дори възможностите на отделните фигури, поставени на различни полета по дъската. Това е най-елементарния пример. :geek:

Re: Занимателен въпрос

PostPosted: Wed Feb 25, 2009 6:53 pm
by chessman
Nikolay Yordanov wrote:едно на квадрат плюс две на квадрат плюс ...плюс n на квадрат е n(n+1)(2n+1)/6
в случая 204.

Това сме ПМГ-тата от едно време...:)

Нещо не схванах :shock: Обяснете ми как се получава 204